三平方の定理　計算機（分数・根号使用可＆解答も分数・根号）

三平方の定理（ピタゴラスの定理）の計算プログラムです。2辺を入力すると残りの1辺を求めます。→三平方の定理とは

三平方の定理

直角三角形の3辺の長さがそれぞれ a, b, c で、かつ斜辺が c のとき、
a² + b² = c²
が成り立つ。

自然数の他、分数・根号での入力が可能です。（根号は分子にのみ利用可能）
答えも分数・根号で表示し、必要な場合は有利化もします。

分数・根号（ルート）の入力書式

• 分数は、「2分の1」ならば「1/2」のように、分子・スラッシュ・分母の書式で入力して下さい。帯分数は使えません、仮分数にして下さい。
• 根号は、「3√5」ならば「3r5」のように、 根号を「r」として入力して下さい。
• 「3√2/5」ならば「3r2/5」のように、 根号を含む分数も利用できます。
• 小数は需要なさそうなので余程ヒマになるまで非対応です。

3辺の値を a, b, c として入力しますが、必ず c を斜辺として、判っている2辺を入力し、求めたい辺は空欄にして下さい。

入力可能な文字数は最大7文字です。「12/5」は4文字、「2r3/5」は5文字とカウントされます。
処理負荷が大きいとエラーで止まります。
あーあと、入力値は単項式限定（つまり和・差の形はダメ）です。